二阶导_二阶导数大于0是凹还是凸

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于二阶导的问题，于是小编就整理了3个相关介绍二阶导的解答，让我们一起看看吧。

分数二阶导怎么求？

求分数函数的二阶导数可以分为两种情况来考虑。
1. 分子和分母均可导：将分数函数表示为$f(x)=\frac{g(x)}{h(x)}$，其中$g(x)$和$h(x)$都是可导的函数，而且$h(x)$的导数不为零。则分数函数的一阶导数为$f'(x)=\frac{g'(x)h(x)-g(x)h'(x)}{h(x)^2}$，于是可以使用商规则来求用$h(x)$的导数。然后根据这个结果，再次利用商规则求得二阶导数$f''(x)$。
2. 仅分子或分母可导：如果只有分子或分母是可导的函数，而另一个是常数，则可以使用商规则再次求导。假设分子是可导的函数$g(x)$，而分母是常数$c$，则分数函数的一阶导数为$f'(x)=\frac{g'(x) \cdot c - g(x) \cdot 0}{c^2} = \frac{g'(x)}{c}$。再次利用商规则求得二阶导数$f''(x)$。
需要注意的是，二阶导数的结果还需要简化和约束分子和分母的可导性质。因此，在具体应用中，可能需要对分数函数进行化简，然后再求导。

三阶导和二阶导的关系？

三阶导数的几何意义是原函数一阶导数的凹凸性。

所谓三阶导数，即原函数导数的导数的导数，将原函数进行三次求导，不代表该点的曲率，谈几何意义顶多只能算代表原函数一阶导数的凹凸性。

例如：y=x^3+3x^2+7x+9的导数为y=3x^2+6x+7，二阶导数即y=3x^2+6x+7的导数为y=6x+6，三阶导数即y=6x+6的导数为y=6。

扩展资料：

导数的特性之凹凸性：

可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。

如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。

二阶导数存在最多能求几次导？

这句话总体上是正确的。原因：

1、洛必达法则3个使用条件：分子分母同趋向于0或无穷大；分子分母在限定的区域内是否分别可导；当两个条件都满足时，再求导并判断求导之后的极限是否存在。

2、为什么函数二阶可导却不能用两次洛必达法则? f（x）二阶可导说明存在f（x）二阶导数存在，但它不一定连续，不连续的话二阶导数的极限就不存在，但是f（x）二阶可导说明f（x）一阶导数存在且连续，它的极限也就可以求的。所以只能求一次。

求极限的其他方法

1、夹逼定理：主要对付的是数列极限，这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式，放缩和扩大。

2、两个重要极限的应用：对第一个而言是x趋近0时候的sinx与x比值。第二个就如果x趋近无穷大无穷小都有对有对应的形式，第二个实际上是用于函数是1的无穷的形式，当底数是1的时候要特别注意可能是用第二个重要极限。

3、求左右求极限的方式：对付数列极限。例如知道Xn与Xn+1的关系，已知Xn的极限存在的情况下，Xn的极限与Xn+1的极限是一样的，应为极限去掉有限项目极限值不变化。

到此，以上就是小编对于二阶导的问题就介绍到这了，希望介绍关于二阶导的3点解答对大家有用。